Модель, описывающая конвективное движение среды, состоит из трёх дифференциальных уравнений в частных производных:
1. уравнение движения ньютоновской жидкости (уравнение Навье-Стокса), показывающее что ускорение жидкости зависит от её вязкости, плотности, давления, гравитационных сил. Свойством данного уравнения является то, что при достижении некоторого числа Re движение из ламинарного (упорядоченного) переходит в турбулентное (хаотичное).
2. уравнение теплопроводности, отображающее изменение пространственного распределения температуры в зависимости от времени.
3. уравнение неразрывности (сплошности), показывающее непрерывность потока среды.
Лоренц произвёл ряд преобразований системы данных уравнений, произведя разложение скорости и температуры в двойные ряды Фурье с отбрасыванием гармоник, выше второй. Полученное упрощение модели, описывающее поведение системы в некотором трёхмерном пространстве параметров, представляется в виде системы однородных дифференциальных уравнений (в левой части которых приведены производные соответствующих параметров по времени):
{x ̇=σ(y-x); y ̇=x(ρ-z)-y; z ̇=xy-βz)}
где x отвечает за интенсивность процесса конвекции;
y характеризует разность между температурами входящих и нисходящих потоков в кольцевом турбулентном завихрении;
z показывает отклонение вертикального распределения температур от линейной зависимости;
σ, ρ и β — параметры системы, характеризуемые положительными числами.
Если рассматривать подробнее параметры системы, то коэффициент σ связан с критерием Прандтля, ρ - связан с критерием Рэлея, коэффициент β отражает геометрию турбулентного вихря. Обычно демонстрацию решения системы Лоренца проводят при σ = 10, ρ = 28 и β = 8/3 (классические значения параметров).